AI攻破80年数学难题 里程碑式突破。一个AI完成了人类数学家近80年来未能解决的问题。5月21日，OpenAI宣布其内部的通用推理模型自主推翻了“平面单位距离猜想”，这道由匈牙利数学家保罗·厄多斯于1946年提出的几何难题困扰了数学界整整79年。
消息一经公布，数学圈和AI圈都感到震惊。OpenAI CEO山姆·奥特曼在X上转发了这一消息，并表示：“感受很复杂。”菲尔兹奖得主、剑桥大学教授Timothy Gowers称这是“AI数学的里程碑”，并建议数学家们在阅读前坐稳。
这不是OpenAI第一次宣称解决了这个问题。七个月前，OpenAI前副总裁Kevin Weil曾在X上高调宣布GPT-5找到了十个未解决的厄多斯问题的答案，但很快被证实只是引用了已有文献，并没有真正解决问题。谷歌DeepMind CEO Demis Hassabis和Meta首席AI科学家Yann LeCun相继嘲讽，Weil随后删帖。
这一次，OpenAI显然更加谨慎。公司在发布证明的同时附上了一份多位顶尖数学家联署的伴随论文，包括菲尔兹奖得主Timothy Gowers、普林斯顿大学数学家Noga Alon、多伦多大学数论学家Arul Shankar以及维护厄多斯问题网站的数学家Thomas Bloom。这些数学家独立审查了AI给出的证明，并确认其成立。
Timothy Gowers称此结果为“AI数学的里程碑”。Arul Shankar认为当前的AI模型不仅能够辅助数学家，还能产生真正原创的想法。Noga Alon表示，OpenAI内部模型对这个问题的解决是一项杰出的成就，正确答案并非此前猜测的形式，令人惊讶。Thomas Bloom则表示，AI正在帮助我们更充分地探索几个世纪以来建造的数学大教堂。
OpenAI核心研究科学家Alexander Wei连发五条推文表达震惊，他认为AI将在计算机科学、物理、经济、生物等领域自主产出里程碑式的成果，我们应该为科学本质和方法发生改变的新世界做好准备。
“平面单位距离问题”本身并不复杂：在平面上随机放置n个点，最多能有多少对点之间的距离恰好等于1？这个问题听起来简单，但近80年来没人能给出确切答案。数学家们长期认为最优解是把点排成正方形网格，然后按比例缩放，这样能产生大约 n1+C/loglognn1+C/loglogn 对单位距离。Erdős猜测，这已经是天花板了，但没有人能证明或推翻这个猜想。
OpenAI的模型给出了一族全新的点集构型，对无穷多个n值，单位距离对数达到了 n1+δn1+δ，其中δ是一个固定的正数。它不仅超越了方格网格，还直接推翻了Erdős的猜想。普林斯顿数学教授Will Sawin进一步精化了这一结果，给出了具体的δ值：δ = 0.014。
更出人意料的是证明用的工具。这道几何题的突破口来自代数数论领域，具体来说，模型用到了“无穷类域塔”和“Golod–Shafarevich理论”。这两个工具虽然代数数论学家们早已熟悉，但没人想到它们能用来解决平面几何问题。
这不仅仅是一道数学题被解开。OpenAI强调，完成这一证明的是一个通用推理模型，不是专门为数学或这道题训练的系统。这意味着同样的推理能力可以应用于生物学、物理学、材料科学、工程和医学。OpenAI表示，AI即将在研究的创造性部分扮演非常重要的角色，但人类的判断仍不可或缺。专业知识变得更有价值，AI可以帮助搜索、建议和验证，而人类负责选择重要问题、解读结果并决定下一步追问什么。
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